七年级有理数加减法运算教学的思考

时间:2015-06-03 17:54来源:未知 作者:admin 点击: 次

七年级有理数加减法运算教学的思考
                                  薛石发
     摘要:运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。有理数运算是“数与代数”的基石之一,部分学生没有学好“有理数运算”,严重制约后续内容学习,学生数学成绩自然难于提高,对数学学习慢慢地丧失信心,成绩只会越来越差。重视七年级有理数运算教学,培养学生的基本运算能力和思维显得尤其重要。
    关键词:有理数  运算   加减法
    有理数的加减运算教学似乎很容易,但其实不然,每届七年级学生还有相当部分没有完全掌握。有理数运算是“数与代数”的基石之一,对学生的后续学习太重要了,实数运算、整式、分式运算离不开它,解方程、解不等式要用到它,函数运算还需用他。它还是培养学生基本运算能力的重要内容。首都师范大学教授、博士生导师,教育部基础教育教材审查委员,《普通高中数学课程标准》研制组副组长王尚志教授在2012年“国培计划”强调,运算能力在初中的地位和价值举足轻重,一定要重视七年级数学中有理数运算的教学。
由于部分学生没有学好“有理数运算”,严重制约后续内容学习,学生数学成绩自然难于提高,对数学学习慢慢地丧失信心,成绩只会越来越差。重视七年级有理数运算教学,培养学生的基本运算能力和思维能力显得尤其重要。下面我从七年级学生学习存在主要错误、造成错误的原因和解决问题对策方面谈谈有理数运算中的加减运算教学。
      一、学生学习有理数加减运算存在的主要错误
    小学学生学习了正数和0,到了中学,引入负数,学习了相反数、绝对值和数轴的基础上,进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算,其中七年级学生进行有理数的加法运算学习存在很多问题。课本是借助数轴上的点向东向西两个方向运动来讨论有理数的加法,导出有理数的加法法则:(1)同号两数相加,结果取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等异号两数相加,结果取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)绝对值相等异号两数相加(即互为相反数的两数相加),结果为0;(4)任何一个有理数与0相加,结果仍得这个数。学生学习这个法则并不顺利,不易记住,理解不好。运算中,要分类,要先判断是同号加还是异号加,如何确定符号,隐含绝对值运算,还要用加或减,都要选择,对刚进入初中的学生是困难的,运算过程中总是出错不断,主要错误有:(1)不会判断是同号加还是异号加;(2)不会确定结果符号;(3)不会判断两个加数的绝对值大小;(4)确定符号后,不知道把两个加数的绝对值用加还是用减进行运算。
     二、造成有理数加减运算错误的主要原因
    (1)引入负数后,数的范围扩大了,对有理数的分类意识不强,有理数的运算法则变复杂。(2)小学多年来养成的运算习惯、意识的惯性和思维定势影响,对“+”、“-”习惯只认为是加减运算符号,对它们的另一层含义表示“正负”性质符号理解较弱。小学加减法运算不用考虑正负号,不用考虑会出现负数,不用进行绝对值运算,若生搬硬套小学运算方法,常出现“-3+1=-4,-5-4=-1”错误,把前面加数的符号拆开运算。(3)整体思维意识较弱,接受新知识能力不强,没有建立有理数运算的新的思维和新的知识体系,对绝对值的意义理解不透彻,忽略法则中要求的绝对值运算;(4)不会分类理解有理数的加法法则,记不牢,不会应用。
    三、提高有理数加减运算的教学策略
    1、重视法则的导出过程,增设加减法运算情景,使学生进行有理数加减法运算时,很容易联想这样情景,能增强对法则意义的理解,且不易遗忘。比如:赢球记为正,输球记为负,对算式“-5+7”,可以这样理解为“先输5个球,后赢7个球,结果赢2个球”,运算结果为2;算式“2+(-8)”, 理解为“先赢2个球,后输8个球,结果输6个球”,运算结果为-6;算式“-15+(-5)”, 理解为“先输15个球,后输5个球,结果输20个球”,运算结果为-20。用此赢球方法可以增强学生对加数的正负性的意识,很轻松确定了结果的符号。如果只把法则硬性灌输,让学生死记硬背,学生不理解,难于接受。
    2、分类讲解,渗透分类思想,把“同号两数相加,异号两数相加”分开讲授。先讲解“同号两数相加”,比如:3+7,(-12)+(-6),运算顺序是先确定结果符号,再把绝对值相加。在讲解“异号两数相加”时,可以举:(-6)+8,15+(-25),(-8)+8等不同类型的例子,增强对法则的理解。
    3、强化符号意识,既能够清楚判断各加数的符号,又能准确确定结果的符号,进行大量针对性练习,增强对法则的符号理解.
    4、强化运算思维顺序,先判断加法运算的类型,确定结果的符号,再进行绝对值的运算。如:15+(-25),这是异号两数相加,-25这个加数的绝对值较大,结果取负,再把│-25│-│15│即可。
    5、部分对法则不太理解的中下生,可以采用导出法则时方法,创设一些学生非常熟悉的加法运算情景,比如:“赢球为正,输球为负,通过相加得到运算结果”,慢慢地过渡到应用法则运算,同时需要熟记运算法则,在每一步运算过程中强化算理。理解运算本身的背景是提升运算能力,讲清楚算理的很重要的一个支撑点,清楚法则和运算结果的唯一性之间的关系。
有理数的加减运算的教学,抓住法则的核心:“先定结果的符号,后确定加数的绝对值运算”,学生能够正确理解运算法则,明白算理,再进行一定强度的运算训练,就能提高运算速度和运算的准确率。

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